Презентация "Решение систем неравенств" (9 класс) по математике – проект, доклад

Решение систем неравенств

(9 класс)

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

А. Нивен

Запомним

Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Если надо решить систему неравенств, то: решаем каждое неравенство системы отдельно изображаем полученные решения на числовой прямой и смотрим пересечения этих решений. Эта общая часть и является решением данной системы неравенств.

Содержание

Решение систем линейных неравенств Решение двойных неравенств Решение систем, содержащих квадратные неравенства

Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств)

5х + 1 > 6 2х – 4 6 2х – 4 6 -1 2х 5 2х 1 х

Решим систему неравенств

5х + 12 ≤ 3х+ 20 х - 3 х ≥ -3,5 Изобразим на числовой прямой: -3,5 -3 4 Ответ: ( -3; 4]

Работа в парах:

Решить систему неравенств: 1) 3х – 2 ≥ х + 1 4 – 2х ≤ х – 2 2) 3х > 12 + 11х 5х – 1 ≥ 0

Проверим ответы: 1) [2; +∞) 2) Нет решения

Примеры двойных неравенств

Прочитайте неравенства: -6

Решение двойных неравенств

Решить неравенство: 0 0 4х + 2 ≤ 6 Решим каждое неравенство системы отдельно: 1) 4х + 2 > 0 2) 4х + 2 ≤ 6 х > - 0,5 х ≤ 1 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: -0,5 1 х Ответ: -0,5

Решите неравенства, работая в парах

Решить неравенства: -6 ≤ - 3х ≤ 3 4

Проверим ответы: 1) [-1; 2] 2) (2,5; 7] 3) [- 1,5; - 1) 4) (-2; 1) 5) (-4; 0)

Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)

Решить систему неравенств: х² - 5х + 4 ≤ 0 9 - 4х 9/4=2,25 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: 1 2,25 4 х Ответ: [ 4; +∞)

+ -

Решить систему неравенств: х² - 3х + 2 0 Решение: решим каждое неравенство отдельно х² - 3х + 2 0 Найдем корни соответствующих квадратных уравнений х² - 3х + 2 = 0 2х² - 3х – 5 = 0 По свойствам коэффициентов имеем: х1 = 1 х2 = 2 х1 = -1 х2 = 5/2= 2,5 Изобразим метод интервала на числовой оси: -1 1 2 2,5 х Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞)

Решим системы неравенств, работая вместе

1) 6х² - 5х + 1 > 0 4х – 1 ≥ 0 2) 4х² - 1 ≤ 0 х² > 1 3х² - 2х – 1 0

Решите системы неравенств, работая самостоятельно

1) х² - 10х + 9 ≥ 0 12 – 3х 0 4х – 1 ≥ 3 3) 2х² - 7х + 5

Проверим ответы: 1) (4; 9] 2) [1; 2) 3) (- ∞; 1)

http://krasdo.ucoz.ru/ee383358c499.png