Презентация "Задания В-9 ЕГЭ-2010" по математике – проект, доклад

Учитель математики МБОУ СОШ № 8 Лещенко Светлана Ивановна Г. Туапсе Краснодарский край

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3.

Ответ: 50 4 5 3

2. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3.

Ответ: 5

3. Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45

4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и E1.

1 120° Ответ: 2

5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

6. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны . Найдите расстояние между точками B и E1.

7. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD1D.

2

Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

8. Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ: 3

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2.

9. Найдите расстояние между вершинами B1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

10. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ: 14

11. Найдите тангенс угла CDC3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ: 1

12. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ: 6

13. Найдите угол D2EA многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Δ D2EA – равносторонний, значит,

14. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен 3. боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 4

15. В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC , S — вершина. Известно, что AB = 1 , а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка NS .

N

16. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P . Объем пирамиды равен 1, PS = 1 . Найдите площадь треугольника ABC .

17. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD диагональ основания равна 6, высота равна 4. Найдите боковое ребро пирамиды.

6 О ОС = 3

18. Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите боковое ребро пирамиды.

30° AS = 2 · SO Ответ: 10

19. Радиус основания цилиндра равен 4, а диагональ осевого сечения равна 10. Найдите образующую цилиндра.

10 8 А

20. Радиус основания цилиндра равен 3. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

60° Ответ: 12 S В С

21. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

0,5 H R

22. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

O A

23. Высота конуса равна 4. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите образующую конуса.

Ответ: 8

24. Найдите радиус сферы, вписанной в куб, ребра которого равны 4.

25. Найдите образующую цилиндра, описанного около сферы радиуса 3.

26. Найдите квадрат диаметра сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 4, 5.

Литература:

Открытый банк заданий по математике. ЕГЭ 2012 mathege.ru. Смирнов В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В9. Стереометрия: расстояния в пространстве. Рабочая тетрадь. Москва. Издательство МЦНМО. 2012.