Презентация "Теорема о пересечении высот треугольника" по математике – проект, доклад

Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.

Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

Цели:

1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё; 2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

Устно: Найти: РВKС , РАВС.

Решение: ΔABK: DK-серединный перпендикулярBK=AK=5. 2) ΔBCK-египетскийCK=3. 3) CK=KD=3DA=BD=4. 4) РВKС=3+4+5=12, РАВС=4+8+8=20 Ответ: 12, 20.

Устно:

Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10 Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Решение: 1) FK, FN серединные перпендикулярыMC также серединный перпендикуляр, AM=BM=8 2) FC=10FB=AF=10. 3) Δ MFA: FA=10, АM=8MF=6. Ответ: 6.

является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г.Галилей – Сегодня мы продолжим изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике.

«Геометрия

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Дано: ΔABC, AA1 BC, BB1 AC, CC1 AB. Доказать: O= AA1 BB1  CC1.

Доказательство: Проведём: С2B2║BC, A2C2║AC, A2B2║AB так, что B Є A2C2, C Є A2B2, A Є B2C2. Получим Δ A2 B2 C2. 2) AB= A2C, AB= С2B2 , точки A, B и C– середины сторон Δ A2 B2 C2, т.е. прямые АА1, BB1, CC1-серединные перпендикуляры к сторонам Δ A2 B2 C2 O= AA1 BB1  CC1.

1. Решить устно:

Дано: Дуга АD – полуокружность. Доказать: MN  АD. Доказательство: В Δ ABD:

№ 677.

Доказательство: 1)

№ 684

Доказательство: По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Рефлексия

Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. – М:, Просвещение, 2008г. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007г. 3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.

Использованная литература

Для создания шаблона использовались источники:

http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.533school.ru/nach.htm Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край