Презентация "Векторные модели данных (ВМ)" по математике – проект, доклад

Векторные модели данных (ВМ)

Пространственные данные могут иметь векторное и растровое представление.

Векторные модели строятся на основе точек линий и полигонов. Физически записываются как последовательности наборов координат.

Типы векторных данных:

Точка – 0-мерный геометрический объект, не имеющий длины и площади; Линия – одномерный геометрический объект, не имеющий площади. Базовый элемент ВМ, через который определяются все остальные. Точка – «выродившаяся» линия нулевой длины. Полигон – одна замкнутая или последовательность, связанных между собой линий, с определенным внутренним содержанием; Полигон – двумерная поверхность, заданная одной внешней границей. Может содержать одну или несколько внутренних границ, которые определяют т.н. острова или окна. Графические примитивы – фигуры, форма которых определяется формулой (круги, эллипсы, сектора, квадраты, прямоугольники, правильные многоугольники, звезды, спирали, элементы выносок текста и т.д.)

Представление точек, линий, площадей

1 3 4

№ Координаты 1 x=2,4; y=6,8 2 x=3,2; y=2,1 3 x=7,3; y=4,5 4 x=8,1; y=1,5

Точки (points) Линии (lines, arcs)

№ Координаты 1 x 1,2 2,7 6,5 7,8 y 5,2 7,3 5,8 6,1 2 x 1,1 2,4 3,1 6,6 7,9 y 0,8 4,2 1,9 1,3 3,8

Полигоны (poligons)

№ Координаты 1 x = 1 2 4 6 5 1 y = 4 7 8 7 5 4 2 x = 3 6 7 8 7 5 5 3 3 y = 3 4 5 4 1 1 2 2 3 (первая и последняя точки имеют одинаковые координаты) - атрибутивная точка, описывающая содержание полигона

(label, simbol)

Описание граней куба в табличном виде и виде объектов PointZ + PolyLineZ

Метрические и топологические свойства объектов

Размеры Площади Углы Расстояния

Топологическим называется преобразование, переводящее фигуру F в фигуру F1 без разрыва сплошности (деформации растяжения, сжатия, сдвига, изгиба, кручения). К топологическим относятся проекционные преобразования.

Соседство Связанность Близость

Топологические свойства фигур более глубокие, т.к., в отличие от метрических, сохраняются при деформациях.

Проекционные преобразования

Модели представления векторных данных

Нетопологическая Топологическая

Узло-дуговая модель

Объектно-ориентированный подход

Полигоны определяются как наборы связанных дуг. покрытия ArcInfo, ArcGIS Workstation

Каждый полигон имеет собственную границу. Для смежных полигонов границы дублируются. ArcView, MapInfo

Только номера объектов и координаты представляющих их точек Модель данных «Спагетти» Оверлей объектов недоступен

+ =

Структура покрытия ArcInfo,

Слой атрибутивных точек

Полигональное покрытие

Слой тиков

(конечное множество дуг)

Две дуги не пересекаются или пересекаются только в конечных узлах Любая целая дуга принадлежит двум полигонам. Висячая дуга – одному. Граница любого полигона состоит из целых дуг, а не из их частей Дуги имеют направление и соответственно правую и левую сторону

Топологическая концепция

Топологическое представление векторных объектов

Формирование топологии включает определение и кодирование взаимосвязей между точечными, линейными и площадными объектами.

Представляемые дугами геолого-картографические линейные объекты (ЛО) могут быть ориентированными либо неориентированными. Если линия не имеет продольной оси симметрии, т.е. несет какие-либо навесные символы (для изолиний это бергштрихи), то она относится к классу ориентированных ЛО. Их оцифровка должна осуществляться по правилу “правой руки”, т.е. навесной символ на линии при вводе должен располагаться с правой стороны. Изолинии цифруются в соответствии со следующим правилом: область меньших значений изображаемого параметра должна лежать справа от дуги, задающей изолинию. Примеры ориентированных линейных объектов Я (несогласные границы, шарьяжи, границы оползней) В каком направлении должны быть оцифрованы эти линии? Если направление аппроксимирующей линии безразлично, то это неориентированный ЛО. Пример неориентированного  обычная согласная геологическая граница. Кроме того, к классу ориентированных линейных объектов относятся все границы самостоятельных площадных объектов (границы месторождений полезных ископаемых, выражаемых в масштабе карты, границы ореолов рассеяния, границы типов и форм рельефа, водные акватории, лесные массивы и т.п.), а так же изолинии. Границы площадных объектов цифруются в направлении по часовой стрелке (так, чтобы площадь объекта лежала справа от границы). Я В каком направлении должны быть оцифрованы границы полигонов?

Типичные ошибки цифровых карт

Ошибки пропуска: - пропуск объекта -создание лишнего объекта (поверх имеющегося) - занесение объекта в другой слой

Ошибки оцифровки:

образование петель

разрыв линии недоввод перехлест

двойное цифрование

Метрическая корректность (относительная точность ввода согласно требуемых допусков)

Топологическая корректность (точность соотношений)