Презентация "Лента Мебиуса.Все гениальное просто." по математике – проект, доклад

Лента Мебиуса. Все гениальное просто. (приложение)

Немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мебиус

Лента , открытая Мебиусом в 1858 году

Так выглядит лента Мебиуса

Хочешь сделать ленту Мебиуса сам? Совмести два конца бумажной полоски так, чтобы направления красных стрелок совпали

Параметрическое изображение ленты Мебиуса (графическое представление)

Иллюстрации к разделу «Лента Мебиуса»

Если разрезать ленту Мебиуса вдоль по линии, равноудаленной от краев, то получишь одну длинную двустороннюю ленту с двумя полными оборотами, которую называют «афганская лента»

Так выглядит «афганская лента», если ее разрезать посередине

Если разрезать ленту Мебиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мебиуса, другая — «афганская лента».

Рисунок 1 Если мять бумагу разрешается, то ленту Мебиуса можно склеить из квадрата и прямоугольника любых размеров, причем склеиваемые стороны могут быть во сколько угодно раз длиннее несклеиваемых

Рисунок 3 Развертывающиеся поверхности: тонкие синие линии – образующие, а закрашенные области состоят из плоских точек

Рисунок 2 Развёртывающаяся поверхность. Точка A – полуплоская и является концом образующей a. Через точку A проходит единственная не кончающаяся в ней образующая b, которая разделяет поверхность на две части

Иллюстрации к разделу «Условия, необходимые для изготовления ленты Мебиуса»

Рисунок 4 Лента, составленная из прямоугольников одинаковой длины, каждый из которых имеет форму ленты Мебиуса, с отмеченными на ней прямолинейными образующими и плоскими точками

Рисунок 5 Лента, покрытая непрерывным семейством образующих. Через каждые 2ℓ – картина повторяется. Через каждые ℓ – картина переворачивается

Рисунок 6 CD –образующая, полученная симметричным отражением образующей AB в средней линии полоски и переносом в вправо на ℓ

Рисунок 7 Семейство образующих A1B1, ..., An-1Bn-1, расположенных между образующими AB и CD (величина угла между AB и AkBk равна k·180°/n)

Рисунки, используемые при доказательстве теоремы 1

Рисунок 8

Рисунок 10 Вид полоски, представленной на рис. 9, после сгиба по боковым сторонам треугольников

Рисунок 12 Вид ленты Мебиуса, полученной при изгибании

Рисунки, используемые при доказательстве теоремы 2

Швеция. Здание будущего циклического ускорителя частиц Max IV напоминает ленту Мебиуса

Вьетнам. Проект многофункционального жилого комплекса, вдохновителем которого стала лента Мебиуса

Голландия. «Дом Мебиус», построенный по принципу ленты Мебиуса

Иллюстрации к разделу «Использование ленты Мебиуса»

Макс Билль. Скульптура «Непрерывность» в национальном музее современного искусства в Париже

Мауриц Корнелис Эшер. Гравюра «Всадники»

Мауриц Корнелис Эшер. Гравюра «Лента Мебиуса II (Красные муравьи)»

Мауриц Корнелис Эшер. Гравюра «Узлы»

Кулон «Ключ осознания»

Кольцо «Лента Мебиуса»

Александр Эткало. Скульптура «Лента Мебиуса и шар»

Шезлонг, представляющий собой ленту Мебиуса, склеенную из гнутого Британского дуба

Рэм Колхаас. Остроумный силуэт туфель Мебиус

Рон Арад. Флакон для духов в виде ленты Мебиуса

Вашингтон. Национальный Музей Американской Истории. Памятник ленте Мебиуса

Москва. Комсомольский проспект. Памятник ленте Мебиуса