Презентация "ИНДЕКСЫ" по математике – проект, доклад

Индексы

Понятие индекса Индекс - это

относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве

Основные задачи индексного метода

Оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности

Оценка территориальных, в том числе международных, сравнений

Анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей

Анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности

Условные обозначения

p – цена за единицу товара (услуги); q – количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении; pq – общая стоимость продукции данного вида; z – себестоимость единицы продукции; zq – общая себестоимость продукции; Т – общие затраты времени на производство продукции или общая численность рабочих; W=q/T – производство продукции данного вида в единицу времени (производительность труда); Т=Т/q – затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции); 1(0) – подстрочный символ показателя текущего (предшествующего) периода;

Индивидуальный индекс

характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности

Основные формулы вычисления индивидуальных индексов

Индекс физического объема (количества) продукции

Индекс цен

Индекс себестоимости продукции

Индекс себестоимости единицы продукции

Индекс затрат на производство продукции

Индекс трудоемкости

Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени

Индекс производительности труда (по трудоемкости)

Взаимосвязь индексов

Понятие общего индекса

Общий индекс (I)

характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц. образующих статистическую совокупность

Три формы общих индексов

Агрегатная

Средняя арифметическая

Средняя гармоническая

Основные функции агрегатных индексов

Аналитическая Синтетическая

В индексе обобщаются (агрегируется) непосредственно несоизмеримые явления

Посредством индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя

Основные элементы агрегатных индексов

Вес индекса

Индексируемая величина

Признак, изменение которого характеризует индекс

Величина, тесно связанная с индексируемой величиной и служащая для целей соизмерения индексируемых величин

Основные формулы вычисления общих индексов

Индекс физического объема продукции

Индекс цен Пааше (по отчетным весам)

Индекс цен Ласпейреса (по базисным весам)

Индекс цен Фишера

Индекс стоимости продукции

Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости продукции

Индекс издержек производства (затрат на производство)

Индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости

Индекс производительности труда по трудовым затратам

Индекс затрат времени на производство продукции

Понятие среднего индекса

Средний индекс

индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая

где i – индивидуальные индексы изучаемого показателя; f и М – веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексах.

Понятие индекса переменного состава

Индекс переменного состава

Индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени

Разбивается на два индекса - сомножителя: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава (характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов)

Индекс постоянного состава (изменение значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности)

Индекс структурных сдвигов (структурные изменения, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности)