Презентация "Свойства степени с натуральным показателем" по математике – проект, доклад

Свойства степени с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов Мишарина Л.А. 2016г. МБОУ СОШ№84 г.Екатеринбург

Цели и задачи урока:

обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем; применять знания для решения различных по сложности задач; развитие мыслительной активности и творческой деятельности.

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

Повторим!

Определение

. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей , каждый из которых равен а: аⁿ = а·а·а·…·а n раз Степенью числа а с показателем 1 называется само число а : а¹ = а

Обозначение

показатель степени аⁿ основание степени СТЕПЕНЬ

Вопрос

Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Для любого числа a и произвольных натуральных m и n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями.

Деление степеней с одинаковыми основаниями

Для любого числа и произвольных натуральных m и n, таких, что m > n

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Сформулируйте свойство возведения степени в степень .

Возведение в степень степени

Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Сформулируйте свойство возведения дроби в степень.

Возведение в степень дроби

Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n

При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

Сформулируйте свойство возведения в степень произведения.

Возведение в степень произведения

Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

Мозговой штурм

Задание Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

Задание

б) Представьте а в степени 7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.

Вычислительная пауза

Физминутка

Задача

На покраску куба затратили 40 грамм краски. Хватит ли 350 грамм краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше?

Тест Вариант 1 Вариант 2

Проверь себя!

Вариант 1 1. а) 2. б) 3. а)

Вариант 2 1. б) 2. б) 3. а)

Задание на дом

Учебник часть1 стр88 повторить, задачник часть2 стр97 домашняя к/р №1,№2,№4,№6,№7,№9

Спасибо за урок