Конспект урока «Решение физических задач с помощью линейных уравнений» по математике для 7 класса

Сл.1. Открытый (интегрированный) урок по физике и математике в 7 А классе

Учитель: Шершнева Е.Г. Дата проведения 28 октября 2011г.

Сл.2. Тема урока: «Решение физических задач с помощью линейных уравнений»

Сл.3. Цель: использование математических методов для решения задач физического содержания.

Задачи:

образовательная:

- повторить взаимосвязь таких физических величин как масса, плотность, объем, скорость, время, путь;

- повторить единицы измерения этих величин (основные и производные);

- закрепить навык решения физических задач с данными величинами;

- научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

развивающая:

- развитие интеллектуальных умений (обобщение, сравнение, анализ);

- развитие познавательного интереса к предметам;

- развитие психических процессов (развитие внимания, памяти, речи);

воспитательная:

- сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи между науками и жизнью; через показ значимости математики как метода (языка) научного познания;

- развитие коммуникативных умений (слушать других; проверить и помочь (работа парах) организовать свою деятельность (в ходе самостоятельной работы)).

Ход урока:

1. Вводная часть

На доске написаны слова: ФИЗИКА МАТЕМАТИКА

Учитель: На доске записаны два слова. Прочитаем эти слова (ученик читает). Они переплелись неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.

• Поэтому эпиграфом к уроку выбрано высказывание М.В.Ломоносова

Сл.4 Эпиграф: Математика - царица всех наук, но служанка физики... (М.Ломоносов)

У каждого на столе есть свой оценочный лист, который вы сдадите в конце урока. Подпишем оценочный лист – Фамилия, Имя.

Итак: перед вами физико - математический кроссворд (карточки с кроссвордами на столах у каждого):

Сл.5. Проведем Разминку - КРОССВОРД

						7Р
						А
						С
					л	С
			5п		и	Т
2с			Л	6К	н	О		8О
К			О	О	е	Я		Б
1п	О		3м	Т	Р	й	Н		Ъ
У	Р	А	4В	Н	Е	н	И		Е
Т	О	С	Р	О	Н	о	Е		М
Ь	С	С	Е	С	Ь	е
	Т	А	М	Т
	Ь		Я	Ь

Учитель читает задания / ученики пишут ответы в кроссворде

Сл.6.

1. Длина траектории по которой движется тело (путь)

2. Путь, пройденный телом в единицу времени (скорость)

3. Физическая величина, основной единицей измерения которой является 1 кг (масса)

4. t – какая физическая величина обозначается этой буквой (время)

5. Масса вещества в единице объема (плотность)

6. Решить уравнение это значит - найти его … (корень)

7. Другое название пути (расстояние)

8. Величина, единицей измерения которой является см³, м³ (объем)

Сл.7. Проверяем кроссворд – за каждое правильно отгаданное слово - 1 балл. Сумму баллов заносим в свой оценочный лист.

- Итак, цель нашего урока научиться решать задачи физического содержания на взаимосвязь физических величин m,ρ,V, S,, t с помощью линейных уравнений.

2. Блок повторения

1.Работа по составлению формул.

- Выясним какова взаимосвязь между этими величинами? Перед вами карточки с физическими величинами. Распределите карточки на две группы.

m

(Ученики работают с разрезными карточками на местах – собирают их в 2 группы)

Сл.8.

1. Как найти массу m?

2. Как найти путь S ?

Сл.9.(каждый ученик составляет формулы и записывают формулы в тетрадях).

1. m = ρ · V

- Проверьте друг друга ( работа в парах - заполняют оценочный лист: верно составлены 2 формулы – 2балла, 1 формула – 1 балл, неверно все формулы – 0 баллов)

2. Выразите ρ? Выразите t? Обучающиеся записывают в тетрадях. В это время формулы появляются на доске : ρ =

(Ученики составляют формулы, записывают в тетрадях; проверяют друг друга в парах)

3. Выразите V ? ? Записывают в тетрадях. В это время формулы появляются на доске.

- Эти формулы помогут нам при решении задач.

2. Знание единиц измерения.

- Вспомним единицы измерения m (основную и производные).

- Покажите карточку с Покажите карточку с основной единицей измерения m (кг) и неосновной (г).

- Основная единица измерения V? (м³⁾ ; неосновная? (см³)

- Основная единица измерения ?

, неосновная

Сл.10. Учащиеся заполняют оценочный лист: ответы без ошибок – 4 балла, 1 ошибка – 3 балла. 2 ошибки – 2 балла, 3 ошибки-1 балл, 4 ошибки- 0 баллов)

III.Решение задач.

Сл.11. Задача №1. Решим задачу на доске и в тетради.(Эта задача была дана в октябре 2011г. министерством образования и науки РХ при проведении контрольных срезов в 8 классах) Масса медного шара объемом 120 см ³ равна 850г. Сплошной этот шар или полый? (полый). Есть желающие к доске? Один ученик решает у доски, остальные работают в тетрадях.

Дано: СИ Решение:

Медный шар

m= 850г 0,85 кг

=8,92 г/см³ 8920 = ≈ 70838920

V = 120 0, 000120

Сплошной шар

или полый? Ответ: шар полый.

- А теперь создадим и решим более сложную задачу, где без ваших знаний по алгебре не обойтись!

- У вас на парте лежит кусочек сахара-рафинад и кусок хозяйственного мыла.

- Какую форму имеют кусочек сахара-рафинад и хозяйственное мыло? Что это за тела?

сл.12.

Сахар-рафинад Мыло хозяйственное

Ответ: Эти тела имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

В: Сколько взаимосвязей необходимо найти, чтобы задача решалась?

(О: две взаимосвязи, межу величинами – масса и объем)

1. Рассмотрим объемы данных тел.

В: Какое тело напоминает кусочек сахара и кусок мыла - это какая фигура?

О: (параллелепипед)

В: Что нам известно об объемах куска мыла и кусочка сахара?

В: Пусть по условию задачи нам известно, что объем куска мыла примерно в 30 раз больше объема кусочка сахара-рафинад.

2. Найдем массу кусочка сахара с помощью взвешивания и вычислим общую массу сахара и мыла. Какой прибор нам для этого нужен? (рычажные весы с разновесами)

Сл.13. IV. Лабораторная работа. «Определение массы сахара и мыла»

(ученики взвешивают на рычажных весах кусочек сахара, масса мыла указана на куске и находят общую массу данных тел, заполняя таблицу)

- Заполните в таблице данные о массе двух тел.

- Итак, мы определили две величины, которые взаимосвязаны друг с другом. Занесем данные в таблицу.

( Ученики на местах, один ученик на доске заносит данные в заранее подготовленную таблицу 1).

В: Главный вопрос задачи: найти объем каждого тела?

- Объем чего сахара или мыла примем за Х? (наименьшего тела - сахара)

- В каких единицах будем измерять объем? (в неосновных единицах - в см³)

- Давайте еще раз сформулировать задачу!

Сл.14. Задача №2.

Ученик: Известно, что объем мыла в ЗО раз больше объема кусочка сахара. Найти объем каждого, если известна их общая масса. Ответ дать в единицах СИ.

В: Какая физическая величина связывает m и V

О: Плотность.

В: Откуда возьмем значение для сахара и мыла?

О: Из справочной таблицы плотностей твердых тел или из справочных данных сети интернет.

В: Какая опорная схема поможет нам составить уравнение для решения этой задачи?

1. Одна вел. + другая вел. = сумма вел.

2. Одна вел. - другая вел. = разность вел.

3. Одна вел. = другая вел.

О:1^ая схема, т.к. дана общая масса

Один ученик решает задачу на доске, все на местах в рабочих тетрадях.

Сл.15. Таблица 1.

m		V
Сахар	235,5 г		Х см3
Мыло хозяйственное			30Х см3

Сл.16. Решение: Пусть тогда

Зная общую массу, составляем линейное уравнение, записываем его в тетради и решаем:

1,6 х + 36х = 207

37,6х=207

х = 235,5 : 37,6

х ≈ 6,3 см³ - V_c,

тогда V_м =30∙6,3 ≈ 187,9 см³

Результат переведем в единицы СИ и запишем ответ задачи. Так как 1 см³ = 0,000001 м³ , то Vс≈0,000006м³ Vм≈0,000188м³

Ответ: объем сахара , объем хозяйственного мыла .

Заполняем оценочный лист. Правильно решили – 2 балла, решили с ошибкой – 1 балл, не решили – 0 баллов.

Д/З. Найти V_м и V_с практически, измерив a, b, c , и убедиться в том, что практические результаты ≈ такие же, как и те, что мы вычислили на уроке при помощи линейного уравнения.

- А теперь возьмем другую группу физических величин S, t.

Вспомним единицы измерения этих величин.

Сл.17. Найти соответствие.

Необходимо соединить стрелочками физическую величину с ее единицей измерения (три ученика по очереди работают на доске, остальные на карточках)

ДОСКА:

Ч Таблица 2.

V мин Какие из этих

С величин

t км/ч измерения

м основные

S м/с (с, м, м/с)

Км

Заполняем оценочный лист.

Правильно составили соответствие – 2 балла, составили с ошибкой – 1 балл, не нашли соответствия – 0 баллов.

Итак, представим себе следующую сказочную ситуацию.

Перед вами отрывок из мультфильма «Ну, погоди!».

Сл.18. Задача №3 (напечатать текст задачи).

Ученик читает:

В лесу мимо пня, на котором сидел серый волк из мультфильма «Ну, погоди!». в 20.00 пробежал заяц со =50 км/ч. Через некоторое время в 20.06 серый волк пустился в погоню со скоростью =65 км/ч . Сколько времени понадобиться волку, чтобы догнать зайца?

В: Какой процесс описывается в задаче (процесс движения)

В: Какие физические величины характеризуют этот процесс (,t,S)

- Заполним данные задачи в таблицу (все ученики на листах; один на доске)

В: Какая физическая величина известна (скорость)

Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз за ситуацией

(Учитель показывает на схеме одинаковый (равный) путь, который пробежали заяц и серый волк.)

Доска: t зайца.=20⁰⁰t серого волка =20⁰⁶

ПЕНЬ S ВСТРЕЧА волка с зайцем

В: Какой путь S, пробежал каждый?

(S путь - равный)

B Что можно сказать о времени t?

(t движения серого волка на 6 мин. больше)

В: Можно ли правильно решить задачу в различных единицах измерения?

О: НЕТ

Как можно выразить 6 мин. в часах?

(Ученик на доске)

Заполним таблицу (раздаточный материал у каждого на столе):

Сл.19. Таблица 3.

	t	S
Заяц			путь равный
Серый волк		X ч

- Какое время возьмем за Х? (наименьшее – время движения серого волка)

- Тогда какое время был в пути заяц? (на 0,1 ч больше, т.е. Х+0,1 ч)

- Запишем это в таблицу.

В: Какое слово поможет составить уравнение?(равный)

В: По какой схеме можно решать эту задачу? (по 3-ей: Одна вел. = другая вел.)

Эта задача на дом. Дополнительную оценку за д/з получит тот, кто изменит условие задачи так, чтобы она решалась по схеме №1.

Сл.20. V. Домашнее задание.

Откроем дневники и запишем домашнее задание.

1. Найти V_мыла и V_сахара практически и сравнить с экспериментальными данными, полученными на уроке;

2. Задача №3 закончить решение.

- А теперь суммируем баллы в оценочных листах и сдаем их учителю.

Сл.21. VI. Подведем итог урока.

Сегодня на уроке мы с вами определили какая взаимосвязь существует между такими физическими величинами как масса, плотность, объем, скорость, время, путь; повторили единицы измерения этих величин (основные и производные); закрепили навык решения физических задач с данными величинами; научились решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

Сл.22. VII. Этап рефлексии. Ученикам предлагается на бумажных сотовых телефонах написать SMS- сообщение другу о том, как прошел урок, оценить, как плодотворно работал каждый.

Сл.23. Спасибо за урок! До свидания!

28.10.11г. г.Сорск