Конспект урока «Среднее арифметическое» по математике для 5 класса

Среднее арифметическое.

Цель темы

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – алгоритма нахождения среднего арифметического.

Цели по содержанию:

обучающие: ввести определение понятия среднего арифметического и алгоритм нахождения среднего арифметического, сформировать умение работать по этому алгоритму;

развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Основное содержание темы, термины и понятия

Среднее арифметическое нескольких чисел, алгоритм нахождения среднего арифметического.

Планируемый результат

-первичное усвоение определения и алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел;

-умение применять правило (алгоритм) нахождения среднего арифметического при решении задач;

-первичные знания о применении понятия «среднее арифметическое» в практической деятельности человека.

Личностные УУД

самоопределение, смыслообразование

Познавательные УУД

-формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Регулятивные УУД

-учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

-уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные УУД

-уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

-уметь контролировать действия партнера;

-строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Организация пространства

Учебный кабинет

Межпредметные связи

Формы работы

Работа фронтальная, индивидуальная, самостоятельная,групповая.

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок!

Поднимите руки вверх,

Разведите руки в стороны.

Поймайте правой рукой удачу, а левой – успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится!

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Ученики уже распределены на группы и выбраны ответственные в каждой группе.

2. Этап актуализации и пробного учебного действия.

Актуализация опорных знаний и способов действий по теме

• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/37b11577-4d80-4ec7-9e8f-de77dd0dcbe4/%5BM56-5-13%5D_%5BPK_05%5D.swf

Знания всегда очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Ну - ка в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручки, ни мела:

Устный счёт!

Мы творим это дело

Только силой

Ума и души!

В результате устного счета ребята получили в итоге число 33. Именно столько медалей в зачете нашей олимпийской сборной.

-А вы следили за выступлениями наших спортсменов, «болели»?

-Соревнования по каким видам спорта самые азартные?

-А какой зимний вид спорта, по вашему мнению, самый красивый?

-А мне кажется фигурное катание.

Учащиеся устно решают примеры.

Работа ведется в группах и возможно в виде соревнования. Слайд 1, 2, 3.

Ученики отвечают на вопросы учителя.

3. Этап выявления места и причины затруднения.

Осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

1.Соревнования по фигурному катанию очень эффектные, красивые и не предсказуемые. Кто это смотрит, тому очень нравится.

А в то же самое время в сказочном лесу так же проходили соревнования по фигурному катанию. Давайте посмотрим фрагмент выступлений участников (просмотр видеофрагмента).

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы

- За свое выступление участники получили следующие оценки:

Маша: 3;4;4;5;4;

Мишка: 6 ;6; 2; 4 .

-Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?

- Как вы определили?

- А как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

-А может быть «среднее» в математике и как его можно найти?

-Записываем тему урока в тетради «Среднее арифметическое».

-Посмотрите на данный слайд и подумайте, какова будет цель нашего урока?

Слайд 4.

Отвечают на вопросы

Слайд 5.

- Маша, т.к. сумма баллов у неё больше, чем у Мишки.

- Сложили числа.

- Находят среднюю оценку.

- Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.

-Да, среднее математическое?

-Узнать, что такое среднее арифметическое и научиться находить его. Выяснить, где применяется среднее арифметическое.

Слайд 6, 7, 8.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения.

 Постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.

-Ознакомиться с правилом нахождения среднего арифметического нам поможет учебник (стр.226). Ответьте на вопрос, кто же победил в соревнованиях, Миша или Маша, а после этого вы выполните задание, узнайте средний рост учеников вашей группы.

Читают параграф, отвечают на вопросы к параграфу, стараются запомнить определение и правило нахождения среднего арифметического. Выполняют поставленную перед ними задачу (работа в группах).

Слайд 9.

5. Этап реализации построенного проекта.

 Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Учитель вызывает к доске представителей от каждой группы.

-Что называется средним арифметическим?

-Правило нахождения среднего арифметического.

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

-Велосипеда и мотоцикла (Мопед.)

Апельсина и лимона (Грейпфрут.)

-Пианино и баяна. (Аккордеон.)

Холодильника и вентилятора (Кондиционер.)

Носка и чулка (Гольф.)

Ежа и змеи (Колючая проволока.)

Портфеля и рюкзака (Ранец.)

Физкультминутка!

Сели все ровно, продолжим работу.

Ученики у доски делают отчеты о работе своей группы. Делают выводы.

Ученики дают ответы на поставленные вопросы.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Слайд 10. 11.

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Формирование навыка применения определения и правила нахождения среднего арифметического.

1.Нахождения самого теплого дня.

2.Ежедневно зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 руб., 725 руб., 690 руб., 710 руб. и 645 руб. Какова средняя зарплата рабочего за один день?

3.За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?

(12+19+22+17+11):5=16,2

(13=19+21+16+10):5=15,8

(11+20+23+18+12):5=16,8

Вывод.

Слайд 14.15.

(660+725+690+710+645):5=686 рублей

Слайд 12.

(10,8+9,4+9,2):3=9,8км.

Слайд 13.

7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Тест по теме: «Среднее арифметическое чисел»

Ответ на вопрос обведите кружком

 1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

а) 1,9         б) 3,8     в) 3

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

а) 3     б) 6     в) 4

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3   б) 4   в) 5

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12     б) 5     в) 10

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

а) 23,78     б) 19,24     в) 12,43

1

Слайд 15,16.

8. Этап включения в систему знаний и повторения.

Включение нового способа действий в систему знаний, при этом - повторение и закрепление ранее изученного материала и подготовка к изучению следующих разделов курса.

• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/3c531b2f-815f-45f0-b649-dda8d487f5b2/%5BM56_5-13%5D_%5BQS_08-CR-02%5D.html

• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d1d33b5a-2a26-4884-a838-1ad82601db90/%5BM56_5-13%5D_%5BQS_08-CR-05%5D.html

На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1.Участница соревнований получила оценки 5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9; 4,9; 5,3; 4,8; 5,0. Пройдёт ли участница в следующий этап?

(5,2+5,1+4,7+5,1+4,9+4,9+5,3+4,8+5,0+5,5):10=5,05.

Вывод: Участница в следующий этап не пройдет. Слайд 17.

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

А теперь посмотрите на эти незаконченные предложения и продолжите их. Что вызвало у вас затруднение, что может быть не понравилось?

Домашнее задание(стр.226). №1524,1526

Посмотри дома в интернете: (для любознательных)

• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1f885395-c82b-4258-9617-5cddce505c17/%5BM56_5-13_%5BMP%2BMA_03%5D.swf

• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a940c3e8-f5ae-48d1-9c88-a455a84a370b/%5BM56_5-14%5D_%5BQS_10-02%5D.html

• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5fda1ac7-4733-42eb-b177-07fdf8471a2a/%5BM56_5-14%5D_%5BQS_01%5D.html

• пазлы (материал с сайта http://school-collection.edu.ru/)

• Задача (материал с сайта http://school-collection.edu.ru/)

«Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле». (А.Н. Крылов)

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

Ученики дают самооценку своей работы на уроке.

Слайд 20.