Конспект урока «Сравнение чисел» по математике для 6 класса

Тема: «Сравнение чисел»

Цели:

• Вывести вместе с учащимися правила сравнения положительных и отрицательных чисел;

• Учить сравнивать рациональные числа;

• Способствовать развитию наблюдательности, самостоятельности, умения анализировать, сравнивать,

• Воспитывать познавательную активность, инициативу учащихся.

• Формировать умения работать в группе;

Форма работы: групповая

Оборудование:

Интерактивная доска, компьютер, инструкция для каждой группы;

Ход урока.

I. Оргмомент.

У. – Здравствуйте ребята. Садитесь!

В течение нескольких уроков мы изучаем новые для вас числа. Мы познакомились с понятиями положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целые числа.

- А сейчас я прочитаю вам четверостишие, а вы попробуйте определить тему нашего урока и чем мы будем заниматься сегодня на уроке, т.е цель нашего урока.

Числа отрицательные новые для нас

Лишь совсем недавно изучил наш класс

Сразу же прибавилось нам теперь мороки:

Изучить все правила сравнения на уроке.

Слайд 1.

- И так, вы правильно определили тему « Сравнение чисел» и на уроке мы будем учиться сравнивать числа.

А на сколько успешно мы это выполним, узнаем в конце урока. Когда отправим в путешествие в страну знаний «Поезд успеха».

Девизом урока будут слова И.Гёте

Слайд 2

«Цифры (числа) не управляют миром,

но они показывают, как управляется мир».

II. Актуализация знаний.

У.- Ребята, давайте вспомним название 2 главы, которую мы начали изучать несколько уроков назад.

О. Рациональные числа.

У. Изучение этой большой темы мы начали необычным образом. Мы разработали большой тематический проект. Вспомним его основные моменты.

Слайд 3.

Проект «Рациональные числа»

Проблемный вопрос:

Чем определена необходимость введения в математику рациональных чисел?

Цель исследования:

Выяснить, для чего необходимы рациональные числа в математике.

Слайд 4

Задачи проекта:

• Осознать, что введение в математику рациональных чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики;

• Познакомиться с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа, целые числа;

• Установить связь между числами и их положением на координатной прямой;

• Вывести правила сравнения рациональных чисел;

• Познакомиться с правилами сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

• Познакомиться с правилами умножения и деления положительных и отрицательных чисел; с понятием рационального числа;

Слайд 5

Гипотеза:

Использование рациональных чисел необходимо в математике.

Слайд 6

Ход исследования:

• Рассмотреть ряд ситуаций, указывающих на недостаточность наличия только положительных чисел;

• Изучить дополнительную литературу для того, чтобы узнать историю возникновения отрицательных чисел;

• Познакомились с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа;

• Отработать навыки работы с координатной прямой на практических упражнениях;

• Научиться сравнивать рациональные числа;

• Отрабатывать умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

• Формировать умение выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

• Формировать умения работы с рациональными числами;

У. Сегодня на уроке мы постараемся разработать и защитить мини - проекты по теме «Сравнение чисел» и тем самым исследовать еще одну задачу проекта

У. Все учащиеся являются сотрудниками исследовательской лаборатории. В которой работают 4 цеха. В каждом цехе старшим является младший научный сотрудник. Представьте его. …..

А учитель – старший научный сотрудник.

( для этого класс разделен на 4 группы по 7-8 человек, каждая группа сидит отдельно за своим столом( 2 стола сдвинуть))

III. Устный счет.

Прежде чем приступить к основному этапу исследования необходимо повторить пройденный материал который потребуется нам для исследования.

Сегодня 29 февраля. Этот день бывает раз в четыре года. К нам в гости с заданиями пришел символ года Дракоша. Он для младших научных сотрудников приготовил компьютерное тестирование. Пройдите за свои места.

А вам ребята, приготовил следующее задание.

1. Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой

- Назовите точки, которые лежат левее нуля, правее нуля.

- Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?

- Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?

-Какие координаты точек которые лежат левее нуля, правее нуля?

2.Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число:

а) 2,6 б) -3 в) 0 г) -0,8

3. Сравните числа:

2,5 и 2,1

½ и 0,5

11/9 и 1

1 и 12/17

4/5 и 7/10

4. Игра «Найди соответствие» (Интер.доска)

7 -0,1

5,3 -1/2

-0,1 -5,3

0,5 -7

6. «Восстанови равенство»

│12│=

│7,08│=

│- 6,32│=

│0│=

│ -72│=

IV. Изучение нового материала.

– Молодцы! С первым заданием вы справились. А теперь пора перейти к исследованию.

- Каждый цех получает свой мини- проект на исследование правила сравнения.

Исследование

осуществляется по алгоритму.

Пользуясь алгоритмом исследования , вы его выполняете. А потом защищаете проект правила сравнения. (8-10 мин)

Мини – проекты

I. цех. Вывести правило сравнения двух отрицательных чисел.

II. цех. Вывести правило сравнения отрицательных чисел и нуля.

III. цех. Вывести правило сравнения положительных чисел и нуля.

IV.цех. Вывести правило сравнения положительных и отрицательных чисел.

На доске готовится запись:

I. цех II. цех III. цех IV. цех

Отриц. число и нуль

- Младший научный сотрудник первого цеха пройдите к доске и доведите до нашего сведения результат вашего исследования.

( На доске записывает в столбик 3 неравенства, формулирует правило, а все остальные ребята записывают в своих тетрадях)

- У. – На сколько вы нас убедили, проверим сейчас на примере. Каждому цеху задание приведите свой пример. Запишите его на доске.

Аналогично выходят младшие научные сотрудники остальных цехов к доске.

Примерный ответ мл.науч.сотрудника : выполнив задание, мы пришли к выводу,

что 3 >0; 5>0;… Значит любое положительное число больше нуля.

Алгоритмы исследования.

Группа 1.

1. Отметьте точки на координатной прямой : А(3), В( 5), С(2), D(1,5), O(0).

2. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

3. Сравните с помощью координатной прямой числа:

3 и 0 5 и 0 2 и 0 1,5 и 0

4. Сформулируйте правило сравнения любого положительного числа и нуля.

Приведите свои примеры.

Группа 2.

1. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -5), С(-2), D(-1,5), O(0).

2. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

3. Что говорят про координату точки, которая расположена левее.

4. Сравните с помощью координатной прямой числа:

-3 и 0 -5 и 0 0 и -2 0 и -1,5

5. Сделайте вывод о сравнении любых отрицательных чисел с нулем.

Приведите свои примеры.

Группа 3

1. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -2).

2. Точка с какой координатой лежит левее ?

3. Найдите модули этих чисел.

4. Сравните модули. Какой из двух модулей больше?

5. Сравните числа -3 и -2. Какое число будет меньше?

6. Какое из двух отрицательных чисел будет меньше?

7. Сделайте вывод.

8. Отметьте на координатной прямой точки: С(-5), D(-1).

9. Точка с какой координатой лежит правее ?

10. Найдите модули этих чисел.

11. Сравните модули. Какой из двух модулей меньше?

12. Сравните числа -3 и -2. Какое число будет больше?

13. Какое из двух отрицательных чисел будет больше?

14. Сделайте вывод.

Приведите свои примеры.

Группа 4.

1.Отметьте на координатной прямой точки: А(-5), В( 2), С(-0,5), D(4), O(0).

2. Точки с какими координатами лежат левее точки О(0), какие правее О(0)?

3.Выполните сравнение:

-5 и 2 -0,5 и 2 4 и -0,5 -5 и 4 -0,5 и 4

4. Какое больше из чисел положительное или отрицательное?

5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел.

Приведите свои примеры.

У.- И так, результатом нашего исследования стали правила сравнения.

(зачитываются правила по слайду)

V. Закрепление материала.

1) Работа с учебником.

- Ребята, откройте ваши учебники на странице 163. п.29.

-Найдите в тексте учебника эти правила. Прочитайте еще раз. Отметьте их карандашом. И выучите к следующему уроку.

-А сейчас закрепим правила на практике, выполним № 976.

( каждый ученик у доски выполняет по одному неравенству, опираясь на правила)

2) « Покажи знания»

- Проверим, как вы усвоили новый материал, выполнив небольшое тестирование. Ребята на столе у вас лежат тестовые задания, выполните их. Каждый сам рассчитывает только на свои силы.

На листочке с тестом напишите фамилию, номер правильного ответа обведите кружком.

Проверим работу, если задание выполнено верно ставим знак «+» , не верно «-»

Тест.

1.Укажите верное неравенство.

1)-5>2;

2)-20

3)-48

4)0

2. Укажите неверное неравенство.

1)4>0;

2)-5>-4;

3)7>-12;

4)0>-9;

3.Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания

1)-100, -200,50;

2)50, -100, -200;

3)-200, -100,50;

4)50, -200,-100;

4.Укажите наименьшее число.
1) -13,97;
2) 6,3;
3) 53,8;
4) 0;

5.Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству

-8 х 4?

1)12;

2)10;

3)9;

4)11;

Проверяем по слайдам.

3) Расшифруй слово.

- Для того , чтобы расшифровать слово вам необходимо расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой .У вас получится слово. Что означает это слово, мы узнаем из следующего слайда.

2,52

Расшифрованное слово запишите в тетради.

Ответ: БРАХМАГУПТА

Историческая справка.

Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке.

Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги».

VI. Подведение итогов.

-Вернемся к нашему большому проекту и той задаче, которую мы с вами определили для исследования на уроке: вывести правила сравнения чисел.

Как вы думаете, справились мы с этой задачей? Научились ли мы сравнивать числа?

Повторим эти правила в следующем задании. Вопрос для каждого цеха по очереди.

«Установи истину»

1.Положительное число всегда больше отрицательного.

2. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.

3.Отрицательное число всегда меньше нуля.

4. Положительное число всегда меньше нуля.

7. Д/з. №995, 997 п. 29

8. Рефлексия.

Ребята у вас на столе лежат вагончики и смайлики трех видов:

-Я хорошо понял, как сравнивают числа

-Я не все понял,

у меня были ошибки

-Я не понял, как сравнивают числа

Ваша задача выберите смайлик своего успеха на уроке и положите в карманчик вагончика. И мы с вами соберем состав «Поезда успеха» во главе с паровозиком.

Молодцы. Спасибо за урок.!

Дополнительное задание.

Ответив на вопросы кроссворда, мы с вами получим слово по вертикали, которое связано с темой нашего урока.

1. Как одним словом называются положительные, отрицательные, противоположные.

2. Как называются два числа отличающиеся только знаками?

3. Как называются числа со знаком минус?

4. Где на координатной прямой располагается точка с большей координатой?

5. Какое число делит отрицательные числа от положительных?

6. Как одним словом называются числа натуральные, противоположные им и нуль.

7. Как называется выражение содержащее знаки: >,

8. Как называется число, показывающее положение точки на прямой?

9. Где на координатной прямой располагается точка с меньшей координатой?