Конспект урока «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ» по математике для 10 класса

План-конспект

МЕТЕМАТИЧЕСКОЙ ИГРЫ
«СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»

Для учащихся 10 классов

Цель игры:

• фронтальное повторение учебного материала по математике;

• повышение познавательной активности учащихся;

• развитие культуры общения и культуры ответа на вопрос;

• развитие познавательного интереса к предмету.

В игре участвуют две команды. Вопросы задаются по очереди каждой команде. Выигрывает та команда, которая ответила правильно на большее число вопросов.

1 гейм «БЛИЦ»

1 команда

• Как называется сотая часть числа? (%)

• Единица измерения скорости на море (узел).

• Третья буква греческого алфавита (гамма).

• Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (радиус).

• График квадратичной функции (парабола).

• Утверждение, требующее доказательства (теорема).

• Направленный отрезок (вектор).

• Найдите корень уравнения =-2 (нет).

• Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? (нет)

• Геометрию какого ученого древности до сих пор изучают в школе? (Евклида).

• По какой формуле можно найти площадь треугольника, если известны все его стороны? (по формуле Герона)

• Преобразование, при котором изменяются размеры фигуры, а форма не меняется. (подобие)

• Как называются две не пересекающиеся прямые? (скрещивающиеся или параллельные)

• Чему равна сумма смежных углов? ( 180⁰)

• Тень, отбрасываемая фигурой? ( проекция)
  
  

2 команда

• Отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда).

• Как найти неизвестное делимое? (частное умножить на делитель)

• Наименьшее натуральное число (1).

• Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? (аксиома)

• Наука, изучающая свойства фигур в пространстве (стереометрия)

• Как называется знак корня? (радикал)

• Автор учебника «Геометрия 10-11» (Атанасян Л.С.)

• Свойства вертикальных углов (вертикальные углы равны).

• Кратчайшее расстояние от точки до прямой (перпендикуляр).

• Кем была введена координатная плоскость? (Декарт)

• Найдите корень уравнения х⁶= -8 (нет).

• Мера веса драгоценных камней (карат).

• Множество точек пространства, равноудаленных от данной точки? (сфера)

• Ромб, у которого все углы прямые (квадрат).

2. гейм «Формулы»

1. sin α + sin β = 2 sin (α+ β)/2 cos (α -)/2

(Формула суммы синусов двух углов).

Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на косинус их полуразности.

2. sin (α+ β) = sin α cos β + cos α sin β

(Формула синуса суммы двух углов).

Синус суммы двух углов равен произведению синуса первого угла на косинус второго плюс произведение косинуса первого угла на синус второго.

3. (а+в)/2 *h

(Формула площади трапеции).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, проведенную к основанию.

4. 2(а+в)

(Формула периметра прямоугольника).

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины.

5. ах² + вх +с = а (х-х₁)(х-х₂)

(Формула разложения квадратного трехчлена на множители).

6. а/sinA = b/sinB = c/sinC

(Теорема синусов).

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

7. (х+у)²=х²+ 2ху + у²

(Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражения плюс квадрат второго выражения).

8. в₁q^n-1

(Формула n –го члена геометрической прогрессии, где в₁ – первый член, q –знаменатель прогрессии).

9. а² = в² + с² – 2 вс cos α

(Теорема косинусов).

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

10. х = (- в±) / 2a, при D≥0.

(Формула корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта).

10. а₁ + d(n -1)

( Формула n- го члена арифметической прогрессии, где а₁ – первый член, d – разность прогрессии)

10. х² – у² = ( х - у) (х+у)

(Формула разности квадратов).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

13. ав sin γ

(Формула площади треугольника).

14. (авс)/ 4S

(Формула радиуса описанной окружности около треугольника).

14. а² + в²= с²

(Теорема Пифагора)

14. вс sin α

(Площадь параллелограмма).

14. 2 S/ (а+в+с)

(Формула для радиуса вписанной окружности в треугольник).

14. πR²

(Формула площади круга).

3. гейм «Исторический»

1. Индийцы называли его «сунья», арабские математики «сифр». Как мы называем его сейчас? (нуль).

2. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем идет речь? (О биссектрисе).

3. Ее знакомство с математикой произошло в 8лет, так как стены ее комнаты были оклеены листами с записями лекций по математике профессора Остроградского. Кто она? (С.В.Ковалевская).

4. На могиле этого великого математика был установлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Почти спустя 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот математик? (Архимед).

5. В древности такого терминала не было. Его ввел в XVII в.французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского “спица колеса». Что это? (радиус)

6. Слово, которым обозначается эта фигура в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это? (гипотенуза).

4. гейм «Заморочки из бочки»

1. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день? (среда)

2. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик? (груша)

3. Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чем играла Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах. (Юра играл на гитаре)

4. На столе стояли три стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе? (три)

5. Шел муж с женой, да брат с сестрой. Несли три яблока и разделили поровну. Сколько было людей? (Трое: муж, жена и брат жены)

6. У Марины было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько было у нее яблок? (три)

7. Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? (два)

8. Мальчик Пат и собачка весят два пустых бочонка.

Собачонка без мальчишки весит две больших коврижки.

А с коврижкой поросенок весит - видите – бочонок.

Сколько весит мальчик Пат? Сосчитай-ка поросят.

( мальчик весит столько же, сколько два поросенка)

9. Один мальчик говорит другому: «Если ты дашь мне половину своих денег, я смогу купить карандаш». Сколько денег было у второго мальчика? (установить невозможно)

10. Петя и Миша имеют фамилии Иванов и Сидоров. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на год старше Иванова. (Петя Сидоров и Миша Иванов)

11. Человек, стоявший в очереди перед Вами, был выше человека, стоявшего после того человека, который стал перед вами. Был ли человек, стоявший перед вами выше вас? (да)

12. В семье я рос один на свете,

И это правда, до конца,

Но сын того, кто на портрете

Сын моего отца.

Кто изображен на портрете? ( мой портрет)

Подведение итогов. Награждение победителей.