Конспект урока «Сумма углов треугольника» по геометрии для 7 класса

ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА

«Сумма углов треугольника»

1. ФИО Васильева Елена Викторовна

2. Место работы ГБОУ СОШ № 8 п.г.т. Алексеевка г.о. Кинель Самарской области

3. Должность учитель математики

4. Предмет геометрия

5. Класс 7

6. Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок № 1

7. Базовый учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия, 7-9 класс», Москва, Просвещение, 2008 г.

8. Цель урока:

1. Доказать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.

2. Формирование умений и навыков вычисления внешнего угла треугольника, а также углов треугольника.

9. Задачи:

- обучающие: повторить понятия: треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, понятие внешнего угла.

- развивающие: развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты; развитие познавательной деятельности, самостоятельности, математической культуры при решении геометрических задач, а также при построении геометрических рисунков.

- воспитательные: воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

10. Тип урока: изучение нового материала

11. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая

12. Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран.

13. Структура и ход урока

Таблица 1

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока	Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из таблицы 2)	Деятельность учителя (с использованием действий с ЭОР, например демонстрация)	Деятельность ученика	УУД	Время (в мин.)
1.	Организационный момент		Сообщает тему урока, цель урока	Слушают учителя, записывают в тетрадях число, тему урока	Анализ, знаково–символические действия	1 мин
2.	Самоопределение к деятельности		Давайте, вспомним определение треугольника (треугольник-это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками) Как называются эти точки и эти отрезки? (вершинами и сторонами треугольника) Какие треугольники называются прямоугольными, остроугольными, тупоугольными? (с прямыми углами, с острыми углами, с тупыми углами) А, как вы думаете, сколько острых углов в треугольнике может быть? (один, два, три) А сколько прямых и тупых углов в треугольнике может быть? (один, два, три, не знаю) Сколько прямых и сколько тупых углов может быть в треугольнике мы узнаем к концу этого урока	Слушают учителя, отвечают на вопросы учителя	Анализ, поиск и обнаружение необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной форме, структурирование знаний	5 мин
3.	Актуализация знаний		А, теперь, мы с вами построим остроугольный треугольник, измерим каждый угол треугольника и найдем сумму всех углов. Какой ответ получился? (ответы могут быть:1790,1810,1800) Аналогично поступаем с прямоугольным треугольником. Скажите ответ: (ответы могут быть:1780, 1800,1810) И, последний треугольник – тупоугольный, найдем сумму всех углов и этого треугольника (ответы могут быть:1800,1810,1790) А, давайте подумаем, чей ответ верный? Чему равна сумма углов треугольника? (ответ может быть: 1800, если нет, то задаем такие вопросы ,которые подведут нас к ответу 1800) Да, действительно, сумма углов треугольника составляет 180. Итак, рассмотрим доказательство теоремы.	Работают в тетрадях, строят остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, с помощью транспортира измеряют углы треугольников и находят сумму градусных мер этих углов	Анализ, синтез, поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, построение логической цепи рассуждений, контроль, коррекция	10 мин
3.	Изучение нового материала.	1.Теорема о сумме углов треугольника. И1	Демонстрация ЭОР на экране.	Смотрят, слушают, записывают в тетради формулировку теоремы	Информационный поиск, выявление существенной информации, выведение следствий – синтез, построение способа решения (путем привлечения эвристических рекомендаций для поиска идеи решения), знаково –символическая деятельность	2 мин
			Построим треугольник АВС и внимательно посмотрим на углы. Как вы думаете, может ли иметь треугольник угол внутри себя и за пределами треугольника? (ответ может быть: да, может) Да, такие углы есть. Если треугольник имеет углы внутри себя, как его можно назвать? (ответ: внутренний) Если имеет угол за треугольником? Т.е. вне треугольника? (ответ может быть: внешний) Попробуем нарисовать треугольник АВС, все его углы, и попробуем показать какой-нибудь внешний угол треугольника: углы 1,2,3-внутренние.а угол4 – внешний Оказывается, внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника. С помощью транспортира измерим внешний угол треугольника угол 4, и измерим углы 1и 2. Сравните полученные результаты: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 ? (ответ может быть: да, равны) Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним. Попробуем это доказать. Запишем уже известное нам равенство: ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=1800 Найдем сумму ∠ 4+ ∠ 3=? ( ответ: 1800, т.к эти углы смежные) Из первого равенства выразим ∠ 1+ ∠ 2 =1800- ∠ 3, из второго равенства выразим ∠ 3=1800- ∠ 4, тогда что получим ? ( ответ: ∠ 4= ∠ 1+ ∠ 2 ) Что и требовалось доказать. Попробуем ответить на вопрос: сколько внешних углов у треугольника? (ответ может быть: 1, 2, 3, 4, 5,6 ) Построим эти углы:	Работают в тетрадях, слушают, отвечают на вопросы учителя	Информационный поиск, выявление существенной информации, моделирование, выдвижение гипотезы, построение цепочки действий, выведение следствий – синтез, знаково – символические действия	10 мин
4.	Включение в систему знаний и повторение	2.Задача 223б 3.Задача 224 4.Неизвестные углы треугольника. К2	Чтобы хорошо запомнить все новые понятия решим следующие задачи с помощью с помощью ЭОР на ваших компьютерах. Учитель помогает учащимся, у которых возникли затруднения при решении задач.	Решают задачи с помощью ЭОР на компьютерах.	Знаково – символические действия, анализ, синтез, построение цепочки действий, выдвижение гипотезы, самоанализ, контроль, оценка	18 мин
5.	Рефлексия деятельности		Все справились с данными заданиями ? (ответ: все) Какую теорему мы с вами сегодня изучили? ( сумма углов треугольника равна 1800) Чему равна величина внешнего угла треугольника? (сумме двух углов, не смежных с ним) Сколько прямых углов может быть в треугольнике? (один) А сколько тупых углов может быть в треугольнике? (один) Таким образом, попробуем сделать вывод: В любом треугольнике либо все углы , либо два угла ,а третий или . (ответы: острые, острые, прямой ). Какие трудности на сегодняшнем уроке вы испытали? Оценивает работу каждого ученика, записывает на доске домашнее задание.	Слушают и отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно формулируют итоги урока. Записывают домашнее задание в дневник	Анализ деятельности; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осмысление полученных знаний рефлексия (осознание причин успеха и затруднений), знаково – символическая действия.	4 мин

Таблица 2

№

Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1.	Теорема о сумме углов треугольника. И1	Информационный 1	Анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Видеоряд может быть увеличен на весь экран (щелчок мышкой по пиктограмме «лупа с плюсом»). В этом режиме видеоряд проигрывается без сопровождающего текста. В любом режиме воспроизведения учащийся может включить/выключить звуковое сопровождение видеоряда (щелчок мышкой по пиктограмме «громкоговоритель»). Содержание данного модуля знакомит учащихся с теоремой о сумме углов треугольника.
2.	Задача 223б	Практический 1	Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer.
3.	Задача 224	Практический 2	Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer.
4.	Неизвестные углы треугольника. К2	Контрольный 2	Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из трех уровней. Для прохождения каждого уровня учащемуся необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на проверку умений и навыков учащихся вычислять неизвестные углы треугольника с использованием теоремы о сумме углов треугольника. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.