Конспект урока «Решение уравнений» по алгебре для 5 класса

Урок математики

Учитель математики МБУ СОШ № 47 Автозаводского района г.о. Тольятти

Дьячкова Светлана Николаевна

Дата проведения урока: 01.04.2012

Класс: 5 «А»

Тип урока: комбинированный

Технология: здоровьесберегающая с применением ИКТ технологий.

Тема: Решение уравнений.

Дата проведения:

Цель урока: обеспечить усвоение понятий «линейное уравнение», освоить алгоритм решения линейных уравнений через создания положительной мотивации к предмету (математические – игры).

Задачи урока:

• Обучающая: повторить законы сложения и умножения чисел, познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных уравнений, выработать навыки в решении уравнений.

• Развивающая: развивать умение соотносить ранее полученные знания с новым материалом, умение работать в группе, парами, оценивать свою деятельность и деятельность товарищей, работать самостоятельно.

• Воспитательная: воспитывать математическую культуру, такт, речь.

Оборудование: класс с Интернет-ресурсами, проектор, операционная система Windows, пакет Microsoft Office, сервисом Classtools.net, демонстрационный материал:

1. Правила нахождения неизвестных компонент арифметических действий.

2. Основное свойство пропорции.

3. Законы сложения и умножения.

4.Правила упрощения выражений.

5. Метод перебора.

6. Историческая справка и образец выполнения задания для первичного закрепления

Ход урока

1.Организационно-мотивационный этап-2 минуты.

Цель этапа: ввести учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока: линейные уравнения и алгоритм их решения; мотивация учащихся к учебной деятельности, организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения в учебной деятельности (невозможность решить уравнение известными способами;

Вводная беседа учителя.

- Добрый день! Я вновь рада видеть вас. Посмотрите, пожалуйста, на доску, что это

3(2х-1)+7=5(х-1)+7?

Версии учеников: тождество, пример с ответом, выражение с переменными, уравнение?

- Что такое уравнение? Ответы учеников: равенство двух выражений с одной переменной.

-Что значит решить уравнение? Ответы учеников: решить уравнение, значит найти его корни или доказать, что корней нет.

-Сможем ли мы решить уравнение известными способами? Предлагают различные версии.

-Какие правила преобразования выражений нужно вспомнить, чтобы решить данное уравнение? Ответы учеников: раскрытие скобок - сочетательный закон сложения, распределительный закон умножения, приведение подобных слагаемых –переместительный закон умножения.

- Все эти преобразования вы использовали при решении домашнего задания.

-А как решить это уравнение мы посмотрим сегодня на уроке, тема урока «Решений уравнений», но для начала проверим домашнее задание. Запишите в тетради число и тему урока.

2. Актуализация ранее полученных знаний. Проверка домашнего задания-8 минут

Цель этапа: актуализировать умения преобразовывать выражения: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; мотивировать к самостоятельному выполнению таких заданий чрез тест, организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении преобразований или его обосновании.

Предлагается обучающимся пройти тест за компьютерами в классе. Ребята работают в паре (один выполняет, другой заполняет оценочный лист выполнения заданий), выполняя задания по очереди (6 заданий - состоящих из домашних примеров). Неправильность выбранного ответа указывает компьютер. Ребята оценивают выполнение товарищей по листу оценивания (выполнил, не выполнил):

Ф.И. ученика

Если ребенок не справился с заданием, учитель объясняет и предлагает еще подобное задание из другого варианта теста, пока ученик не поймет свою ошибку, а учитель ему формирует дополнительное домашнее задание к следующему уроку. Обязательно все ученики должны пройти три первых задания теста – базовый уровень.

Тест готовится учителем с помощью инструкции в ТолВИКИ «Создание Интернет-анкет с помощью "документов" Google».

На доске трое обучающихся выполняют упражнения домашнего задания (проверяет учитель):

Первый ученик: Раскройте скобки и найдите значение выражений:

а) 5,7 + (8,1 – 4,7)‏

б) 3,39 – (1,39 – 4,5)‏

в) 4,45+(-5,7+4,3)

г) 3,87 –(6,7+7)

д) 6,7-(3+8)

Сформулируйте правила раскрытия скобок

Второй ученик. Упростите выражения:

а) 4,74 – ( 2а + 3,7)‏

б) – (– в + 3,8) + 0,7

в) 6,7х+4,2-5,6х+9,5

г) 7,8+5,2х-4,9-8,9х

д) 5,6х –(5х+3,2)

Сформулируйте правила приведения подобных слагаемых.

Третий ученик. Найти значение выражения: (5х-6)-2(х+4), при х=5.

Рефлексия этого этапа. Проверка теста, заполнение листа самооценки.

Физическая минутка-2 минуты.

Цель этапа: смена деятельности, эмоциональная разгрузка.

Если перед скобкой минус,

Он ведёт себя как вирус.

Скобки сразу все съедает,

Всем, кто в скобках, знак меняет.

Ну, а если плюс стоит,

Он все знаки сохранит!

Учащиеся встают с мест и пересаживаются за парты, совершая движения за учителем: наклоны, повороты туловища, ходьба, наклона головы.

3.Изучение новой темы -5 минут:

Цель этапа: познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных уравнений, выработать навыки в решении уравнений.

Рассмотрим решение уравнения на примере и запишем его тетради:

3(2х-1)+7=5(х-1)+7

6х-3+7=5х-5+7

6х-5х=3-7-5+7

-х=-2-линейное уравнение вида кх=в, х=в/к, где к не равно 0.

х=2 Ответ: 2,

2y+3(y-2)-5(y-3)=0;

2y+3y-6-5y+15=0;

5y-6-5y+15=0;

0у+9=0;

0у=0-9;

0у=-9.

Ответ: решения нет

Алгоритм решения уравнений:

● По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)

● Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные

● Приведем подобные слагаемые

● Найдем корень уравнения

Приведите пример линейных уравнений.

Какое уравнение линейное?:

0,5х+4=7,

Х-3=9,

5/х=5,

Х²+7=3.

Историческая справка:

Игра «Воспроизведи алгоритм решения уравнений»- 3 минуты. Обучающиеся сидя за компьютером, восстанавливают алгоритм, переставляя местами надписи. Один обучающийся за центральным компьютером, чтобы видно было через проектор для всех.

4.Первичное закрепление нового материала-5 минут :

Цель этапа: закрепить алгоритм решения линейных уравнений на практике.

В тетрадях решаются уравнения, в парах обсуждается решение:

1. 1,2(х-5)=0,2х+6

2. 2(х-6)-х=3х=4х

3. 3(х-4)=4(3х+6)

4. 0,77+0,3х=0,5-0,6х

Самопроверка по готовому решению (на проекторе появляется подробное решение каждого уравнения).

После проверки ребята заполняют лист самоконтроля:

Раскрыл скобки

5. Систематизация и обобщение ранее полученных знаний- 10 минут

Цель этапа: обеспечить усвоение понятий «линейное уравнение», освоить алгоритм решения линейных уравнений через создания положительной мотивации к предмету (математические – игры).

5.1Самостоятельная работа- 5 минут (обучающего характера, с последующей проверкой)

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на метод переноса; организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости- коррекцию возможных ошибок).

1 вариант. Решите уравнения:

3(х-2)=5х+9, 4(х+8)-2х=3х-21, 5(х-7)=3(х-4)-27, 3х+2(2х-3)=8-7(х-2), -3(2х+1)=3(-11+х)

2 вариант. Решите уравнения:

4(х+3)=2х-6, 5(х-3)+4х=6(х-8), 4(х-3)-16=5(х-5), 3(2х-5)+4=5(х-3)+27, 6-х=3(-8+3х)

Проверяется работа учителем у ученика, выполнившего первым задания своего варианта на ряду. Данный ученик становится консультантом для остальных учеником этого варианта в своем ряду, он проверяет выполненные задания, ставит оценку карандашом в тетрадь: 5 уравнений решено - отметка 5, 4 уравнения решено – отметка 4 и т.д.

5.2. Работа по учебнику: задания № 1300 (а,в,ж) для тех, кто справился со всеми уравнениями, а остальным ребятам консультанты и учитель помогают решить уравнения до конца.

5.3 Игра «Реши уравнение»-5 минут

Предлагается решить девять уравнений по типу «Морской бой- реши и попади в ответ»: